Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Последовательности и прогрессии
а) Из последовательности всех натуральных чисел вычеркнем все числа, делящиеся на 3. Какое число в оставшейся последовательности будет стоять на месте с номером 1000?
б) Сумма квадратов цифр трехзначного числа a делится на 3, а сумма кубов его цифр не делится на 3. Будет ли делиться на 3 произведение цифр числа a?
в) У квадратного уравнения 
коэффициенты p и q, а также корни x1 и x2 являются натуральными числами, не делящимися на 3. Какой остаток при делении на 3 имеет число q?
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Последовательности и прогрессии» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 634879Обозначим через s(n) сумму цифр числа n, а через a(n) — сумму квадратов цифр числа n.а) Может ли a(n) быть в 12 раз боль
- № 562699Последовательность a1, a2, ..., an, ... состоит из натуральных чисел, причем a1 > 4 и an + 1 = an + 4n2 для n ≥ 1.а) Мог
- № 505539Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со вто
- № 637859а) Первый член геометрической прогрессии {bn} равен 5, и для всех членов выполняется условие … В какой наименьшей арифме
- № 520664Пусть S(n) и K(n) обозначают сумму всех цифр и сумму квадратов всех цифр натурального числа n соответственно.а) Существу
- № 635158Пусть {an} — последовательность натуральных чисел. Обозначим … среднее арифметическое всех членов последовательности {an