Задача 672856. Последовательности и прогрессии
а) Из последовательности всех натуральных чисел вычеркнем все числа, делящиеся на 3. Какое число в оставшейся последовательности будет стоять на месте с номером 1000?
б) Сумма квадратов цифр трехзначного числа a делится на 3, а сумма кубов его цифр не делится на 3. Будет ли делиться на 3 произведение цифр числа a?
в) У квадратного уравнения 
коэффициенты p и q, а также корни x1 и x2 являются натуральными числами, не делящимися на 3. Какой остаток при делении на 3 имеет число q?
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Последовательности и прогрессии» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 501512Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию … а) Может ли сумма всех данных чисел быть ра
- № 502079Каждое из чисел a1, a2, …, a350 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим … … … … Известно, что S1 = 513.а) Найдите S4, если еще из
- № 505663В строку подряд написано 1000 чисел. Под каждым числом a первой строки напишем число, указывающее, сколько раз число a в
- № 505669Можно ли из последовательности 1, 1/2, 1/3, 1/4,… выделить арифметическую прогрессию а) длиной 4;б) длиной 5;в) длиной k
- № 505723Даны две последовательности: 2, 4, 8, 16, 14, 10, 2 и 3, 6, 12. В каждой из них каждое число получено из предыдущего по
- № 505735В последовательности 19752... каждая цифра, начиная с пятой, равна последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр. Встрет