Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Последовательности и прогрессии
а) При подготовке к ЕГЭ по математике Петя решил прорешать все задачи из сборника прошлого года, начиная с самых простых и кончая самыми сложными. В понедельник он решил половину всех задач и еще одну, а далее каждый день решал половину задач, оставшихся от предыдущего дня, и еще одну. В пятницу той же недели все задачи сборника были решены. Сколько всего задач было в сборнике?
б) Решив все задачи, Петя начал составлять последовательность {an} из натуральных чисел по следующему правилу: первым членом является любое число a1, а дальше члены последовательности находятся по формуле 
Если на каком-то этапе получается не натуральное число, то последовательность заканчивается последним натуральным числом. Чему равен последний член этой последовательности?
в) Какое наибольшее количество квадратов может быть в такой последовательности?
Похожие задачи
- № 505539Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со вто
- № 634879Обозначим через s(n) сумму цифр числа n, а через a(n) — сумму квадратов цифр числа n.а) Может ли a(n) быть в 12 раз боль
- № 638907Последовательность {an} для всех натуральных … состоит из натуральных чисел и обладает следующим свойством: последовател
- № 525144Вася и Петя решали задачи из сборника, причем каждый следующий день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий,
- № 526221Последовательность натуральных чисел (an) состоит из 400 членов. Каждый член последовательности, начиная со второго, либ
- № 525123Вася и Петя решали задачи из сборника, и они оба решили все задачи этого сборника. Каждый день Вася решал на одну задачу