Задача 646487: Бесконечная последовательность {an} натуральных чисел задана рекуррентно: [a_1=1,] [a_n плюс 1= система выражений a_n пл

Question

Бесконечная последовательность {an} натуральных чисел задана рекуррентно: [a_1=1,] [a_n плюс 1= система выражений a_n плюс 3, если число n нечетное, a_n минус 2, если число n четное. конец системы .] а) Если в последовательности {an} два элемента равны: [a_n = a_m] при [m больше n,] то чему равна разность (m – n)?б) При каких значениях n сумма [S_n = a_1 плюс a_2 плюс \ldots плюс a_n] будет точным квадратом?в) Если последняя цифра суммы Sn равна 6, то какая цифра будет предпоследней?

Accepted Answer

Ответ: а) 5; б) 1,7; в) 9

Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Последовательности и прогрессии

Похожие задачи