Задача 637859: а) Первый член геометрической прогрессии {bn} равен 5, и для всех членов выполняется условие [b_n плюс 2=7 b_n плюс 1 ми

Question

а)  Первый член геометрической прогрессии {b_n} равен 5, и для всех членов выполняется условие $b_n плюс 2=7 b_n плюс 1 минус 12 b_n.$ В какой наименьшей арифметической прогрессии содержится эта геометрическая прогрессия?

б)  Члены последовательности натуральных чисел {a_n} удовлетворяют условию a₁  =  2, a₂  =  5 и $a_ n плюс 2=5 a_ n плюс 1 минус 6 a_n$ для всех $n принадлежит N .$ При каких значениях n число a_n делится на 13?

в)  Последовательности натуральных чисел {x_n} задана условиями x₁  =  1, x₂  =  3 и $x_n плюс 2=x_n плюс 1 плюс 2 x_n$ для всех $n принадлежит N .$ Чему равно x₂₀?

Accepted Answer

Ответ: а) 5, 15, 25, ... или 5, 20, 35, ... ; б) номер члена которых дает остаток 3 при делении на 4; в) 699 051

Задача 637859. Последовательности и прогрессии

Ещё задачи этой подтемы