Задача 638907. Последовательности и прогрессии
Последовательность {an} для всех натуральных 
состоит из натуральных чисел и обладает следующим свойством: последовательность средних арифметических с общим членом
для также состоит из натуральных чисел.
а) Найдите an, если 
для всех 
б) Последовательность {bn} является периодической: все члены с нечетными номерами равны c, все члены с четными номерами равны (c + 1), где c нечетное натуральное число. Найдите последние члены последовательностей {an} и {bn}.
в) Последовательность {bn} является убывающей арифметической прогрессией с первым членом 100 и разностью d = –1 и имеет наибольшее возможное число членов. Сколько членов в этой последовательности?
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Последовательности и прогрессии» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 501512Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию … а) Может ли сумма всех данных чисел быть ра
- № 502079Каждое из чисел a1, a2, …, a350 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим … … … … Известно, что S1 = 513.а) Найдите S4, если еще из
- № 505663В строку подряд написано 1000 чисел. Под каждым числом a первой строки напишем число, указывающее, сколько раз число a в
- № 505669Можно ли из последовательности 1, 1/2, 1/3, 1/4,… выделить арифметическую прогрессию а) длиной 4;б) длиной 5;в) длиной k
- № 505723Даны две последовательности: 2, 4, 8, 16, 14, 10, 2 и 3, 6, 12. В каждой из них каждое число получено из предыдущего по
- № 505735В последовательности 19752... каждая цифра, начиная с пятой, равна последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр. Встрет