Задача 635156. Разные задачи о многоугольниках

В прямоугольный треугольник ABC вписан квадрат KCMN так, что вершины K и M расположены на катетах AC и BC соответственно, a на гипотенузе AB  — вершина N. Вершины квадрата TPQR расположены на сторонах треугольника ABC, причём вершины P и Q находятся на катетах AC и BC соответственно, а вершины R и T  — на гипотенузе AB.

а)  Докажите, что точка C и центры квадратов KCMN и TPQR лежат на одной прямой.

6)  Найдите длину стороны квадрата TPQR, если AC  =  5 и BC  =  12.