Задача 563300. Разные задачи о многоугольниках
Окружность, проходящая через вершину B треугольника ABC, касается стороны AC в точке D, такой, что BD — биссектриса угла B, и пересекает стороны AB и BC в точках E и F соответственно.
а) Докажите, что AE : CF = AB : BC.
б) Найдите отношение площадей треугольников AED и DFC, если известно, что AE : CF = 2 : 3.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Разные задачи о многоугольниках» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 515746Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Из вершины A опущены перпендикуляры AF, AH, AP и AQ на прямые DE, BE, CD и BC со
- № 517502Точки E и K — соответственно середины сторон CD и AD квадрата ABCD. Прямая BE пересекается с прямой CK в точке O.а) Дока
- № 560733В треугольнике АВС известно, что АВ = АС = 10, ВС = 12. На стороне АВ отметили точки М1 и М2 так, что AM1 < AM2. Через т
- № 633394Внутри окружности с центром О построен правильный шестиугольник KOFPDL так, что его вершина D лежит на окружности. Из то
- № 635156В прямоугольный треугольник ABC вписан квадрат KCMN так, что вершины K и M расположены на катетах AC и BC соответственно
- № 660701Пятиугольник ABCDE — вписанный, точка M — пересечение диагоналей BE и AD. Известно, что BCDM — параллелограмм.а) Докажит