Задача 630702. Расстояние от точки до плоскости

Точка M  — середина ребра AA₁ треугольной призмы ABCA₁B₁C₁, в основании которой лежит треугольник ABC. Плоскость α проходит через точки B и B₁ перпендикулярно прямой C₁M.

а)  Докажите, что одна из диагоналей грани ACC₁A₁ равна одному из ребер этой грани.

б)  Найдите расстояние от точки C до плоскости α, если плоскость α делит ребро AC в отношении 1 : 3, считая от вершины A, AC  =  10, AA₁  =  12.