Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Последовательности и прогрессии
Рассматриваются непостоянные бесконечные арифметические прогрессии a1, a2, ..., an, ..., состоящие из натуральных чисел. Пусть Sn — сумма первых n членов, S1 = a1.
а) Существует ли такая арифметическая прогрессия, что S6 = 1980?
б) Существует ли такая арифметическая прогрессия, что для некоторого натурального числа n имеют место равенства Sn = 350 и Sn + 2 = 625?
в) Сколько существует таких натуральных чисел n, для которых существует такая арифметическая прогрессия, что Sn = 625?
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Последовательности и прогрессии» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 512876а) Существует ли конечная арифметическая прогрессия, состоящая из пяти натуральных чисел, такая, что сумма наибольшего и
- № 513433Бесконечная арифметическая прогрессия a1, a2, ..., an, ... состоит из различных натуральных чисел.а) Существует ли такая
- № 525029Бесконечная арифметическая прогрессия a1, a2, ..., an, ... состоит из различных натуральных чисел.а) Существует ли такая
- № 505977Рассматривается последовательность 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, …а) Существует ли арифметическая прогрессия дл
- № 635158Пусть {an} — последовательность натуральных чисел. Обозначим … среднее арифметическое всех членов последовательности {an
- № 519408В последовательности a1, a2,..., an−1, an, состоящей из целых чисел, a1 = 1, an = 235. Сумма любых двух соседних членов