Задача 622383. Последовательности и прогрессии

Рассматриваются непостоянные бесконечные арифметические прогрессии a₁, a₂, ..., a_n, ..., состоящие из натуральных чисел. Пусть S_n  — сумма первых n членов, S₁  =  a₁.

а)  Существует ли такая арифметическая прогрессия, что S₆  =  1980?

б)  Существует ли такая арифметическая прогрессия, что для некоторого натурального числа n имеют место равенства S_n  =  350 и S_n + 2  =  625?

в)  Сколько существует таких натуральных чисел n, для которых существует такая арифметическая прогрессия, что S_n  =  625?