Задача 526019. Последовательности и прогрессии

Готовясь к экзамену, Вася и Петя решали задачи из сборника, и каждый из них решил все задачи этого сборника. Каждый день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день, а Петя решал на две задачи больше, чем в предыдущий день. Они начали решать задачи в один день, при этом в первый день каждый из них решил хотя бы одну задачу.

а)  Могло ли получиться так, что каждый из них решил все задачи сборника ровно за 5 дней?

б)  Могло ли получиться так, что каждый из них решил все задачи сборника ровно за 10 дней?

в)  Какое наименьшее число задач могло быть в сборнике, если известно, что каждый из них решал задачи более 6 дней, в первый день Вася решил больше задач, чем Петя, а за семь дней Петя решил больше задач, чем Вася?