Задача 525029: Бесконечная арифметическая прогрессия a1, a2, ..., an, ... состоит из различных натуральных чисел.а) Существует ли такая

Question

Бесконечная арифметическая прогрессия a1, a2, ..., an, ... состоит из различных натуральных чисел.а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1, a2, ..., a7 ровно три числа делятся на 100?б) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1, a2, ..., a49 ровно 11 чисел делятся на 100?в) Для какого наибольшего натурального n может оказаться так, что среди чисел a1, a2, ..., a2n больше кратных 100, чем среди чисел a2n + 1, a2n + 2, ..., a5n?

Accepted Answer

Ответ: а) да, например прогрессия 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, ...; б) нет; в) 66

Задача 525029. Последовательности и прогрессии

Ещё задачи этой подтемы