Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Последовательности и прогрессии
На доске написано 30 чисел: десять «5», десять «4» и десять «3». Эти числа разбивают на две группы, в каждой из которых есть хотя бы одно число. Среднее арифметическое чисел в первой группе равно А, среднее арифметическое чисел во второй группе равно В. (Для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу.)
а) Приведите пример разбиения исходных чисел на две группы, при котором среднее арифметическое всех чисел меньше 
б) Докажите, что если разбить исходные числа на две группы по 15 чисел, то среднее арифметическое всех чисел будет равно
в) Найдите наибольшее возможное значение выражения
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Последовательности и прогрессии» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 514615На доске написано 24 числа: восемь «5», восемь «4» и восемь «3». Эти числа разбивают на две группы, в каждой из которых
- № 514629Последовательность … состоит из неотрицательных однозначных чисел. Пусть Mk — среднее арифметическое всех членов этой по
- № 517778Последовательность … состоит из неотрицательных однозначных чисел. Пусть Mk — среднее арифметическое всех членов этой по
- № 500217Число S таково, что для любого представления S в виде суммы положительных слагаемых, каждое из которых не превосходит 1,
- № 635158Пусть {an} — последовательность натуральных чисел. Обозначим … среднее арифметическое всех членов последовательности {an
- № 689021Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию … а) Может ли сумма всех данных чисел быть ра