Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Последовательности и прогрессии
Возрастающая конечная арифметическая прогрессия состоит из различных целых неотрицательных чисел. Математик вычислил разность между квадратом суммы всех членов прогрессии и суммой их квадратов. Затем математик добавил к этой прогрессии следующий её член и снова вычислил такую же разность.
а) Приведите пример такой прогрессии, если во второй раз разность оказалась на 48 больше, чем в первый раз.
б) Во второй раз разность оказалась на 1440 больше, чем в первый раз. Могла ли прогрессия сначала состоять из 12 членов?
в) Во второй раз разность оказалась на 1440 больше, чем в первый раз. Какое наибольшее количество членов могло быть в прогрессии сначала?
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Последовательности и прогрессии» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 515831Возрастающая конечная арифметическая прогрессия состоит из различных целых неотрицательных чисел. Математик вычислил раз
- № 507588Возрастающая конечная арифметическая прогрессия состоит из различных целых неотрицательных чисел. Математик вычислил раз
- № 516280Конечная возрастающая последовательность … состоит из … различных натуральных чисел, причём при всех натуральных … выпол
- № 634238Конечная возрастающая последовательность a1, a2, ... an состоит из … различных натуральных чисел, причем при всех натура
- № 514629Последовательность … состоит из неотрицательных однозначных чисел. Пусть Mk — среднее арифметическое всех членов этой по
- № 512876а) Существует ли конечная арифметическая прогрессия, состоящая из пяти натуральных чисел, такая, что сумма наибольшего и