ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 15Оптика

Задание 15 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 153.6.6 Собирающие и рассеивающие линзы. Тонкая линза.

Спираль лампочки расположена вблизи главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоянием, равным по модулю F, перпендикулярно этой оси. Расстояние а от линзы до спирали меньше F. Затем рассеивающую линзу заменили на собирающую с фокусным расстоянием F. Установите соответствие между видом линзы, использовавшейся в опыте, и свойствами даваемого ею изображения. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

 

ВИД ЛИНЗЫ

А)  линза собирающая

Б)  линза рассеивающая

СВОЙСТВА ИЗОБРАЖЕНИЯ

1)  действительное, перевернутое, увеличенное

2)  действительное, перевернутое, уменьшенное

3)  мнимое, прямое, уменьшенное

4)  мнимое, прямое, увеличенное

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

 

АБ
  
В подтеме 24 задач
Разбор
Главная идея: Для собирающей линзы при a<Fa < F предмет находится внутри фокуса, что даёт мнимое прямое увеличенное изображение; рассеивающая линза всегда даёт мнимое прямое уменьшенное изображение независимо от расстояния.

Разберём каждый случай, используя формулу тонкой линзы и правила построения изображений.

Собирающая линза (позиция А):

Дано: расстояние до предмета a<Fa < F, где FF — фокусное расстояние.

Применим формулу линзы: 1a+1b=1F\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{F}

Получаем: 1b=1F−1a=a−FaF\frac{1}{b} = \frac{1}{F} - \frac{1}{a} = \frac{a - F}{aF}

Поскольку a<Fa < F, числитель отрицателен, значит b<0b < 0. Отрицательное расстояние указывает на мнимое изображение (оно находится по ту же сторону линзы, что и предмет).

Увеличение: Γ=−ba=−aFa(a−F)=FF−a>1\Gamma = -\frac{b}{a} = -\frac{aF}{a(a-F)} = \frac{F}{F-a} > 1 (по модулю больше единицы).

Знак плюс означает, что изображение прямое (не перевёрнутое).

Изображение: мнимое, прямое, увеличенное — ответ 4.

Рассеивающая линза (позиция Б):

Для рассеивающей линзы FF отрицательное: Fрас=−∣F∣F_{рас} = -|F|.

Формула: 1b=1Fрас−1a=−1∣F∣−1a<0\frac{1}{b} = \frac{1}{F_{рас}} - \frac{1}{a} = -\frac{1}{|F|} - \frac{1}{a} < 0

Изображение мнимое (всегда, для любого положения предмета).

Увеличение: Γ=∣F∣a+∣F∣<1\Gamma = \frac{|F|}{a + |F|} < 1

Изображение прямое и уменьшенное.

Изображение: мнимое, прямое, уменьшенное — ответ 3.

Типичные ошибки

  • Путаница со знаками в формуле линзы: забывают, что для рассеивающей линзы фокусное расстояние отрицательно
  • Неправильное определение увеличения — забывают про его связь с отношением расстояний и знак, определяющий ориентацию
  • Ошибка в пороге: забывают, что при a<Fa < F в собирающей линзе изображение становится мнимым и увеличивается, а при a>Fa > F оно действительное и уменьшается
Непонятно?

Похожие задачи