Задание 15 ЕГЭ по физике: электродинамика и оптика — соответствия и изменения величин

Что проверяет задание

Задание 15 проверяет умение работать с базовыми понятиями электродинамики и оптики на уровне узнавания и сопоставления, а не сложных расчётов. Здесь важно не решить длинную задачу, а точно классифицировать физические объекты, явления и величины: определить природу волны, распознать вид изображения в оптическом приборе, понять, как ведут себя лучи в линзе или как меняется физическая величина при изменении параметров цепи или поля.

Проверяемые подтемы:

• геометрическая и волновая оптика (линзы, зеркала, интерференция, дифракция, дисперсия);
• природа и свойства волн (механические и электромагнитные);
• электростатика и постоянный ток (закон Кулона, закон Ома, мощность, конденсаторы);
• магнитное поле и электромагнитная индукция (сила Ампера, сила Лоренца, ЭДС индукции);
• зависимости физических величин друг от друга в формулах.

Задание опирается на понимание смысла формул и определений, а не на их механическое применение. Часто достаточно вспомнить одно ключевое свойство явления, чтобы правильно расставить соответствие.

Как выглядит формулировка и сколько баллов

Типичная формулировка: «Установите соответствие между физическими величинами (явлениями, приборами) и их характеристиками (природой, формулами, результатами действия). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца».

В первом столбце — обычно две позиции, обозначенные буквами А и Б (реже больше). Во втором столбце — четыре пронумерованные позиции, из которых нужно выбрать по одной для каждой буквы. Ответ записывается в виде последовательности цифр без пробелов, например «32» или «12», где первая цифра соответствует букве А, вторая — букве Б.

За полностью верный ответ даётся 2 балла, за одну ошибку (правильно определена только одна из позиций) — 1 балл, за две и более ошибки — 0 баллов. Специфика оценивания: частичное совпадение засчитывается, поэтому даже при сомнениях в одной позиции стоит указать обе — шанс получить хотя бы 1 балл сохраняется.

Что нужно знать

Природа волн и колебаний

• Звук — механические колебания среды (упругие волны), распространяются только в веществе.
• Свет и радиоволны — электромагнитные колебания, могут распространяться в вакууме.
• Скорость звука в воздухе $v \approx 340\ \text{м/с}$, скорость света в вакууме $c \approx 3\cdot10^8\ \text{м/с}$.
• Шкала электромагнитных волн (по возрастанию частоты): радиоволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолет, рентген, гамма-излучение.

Геометрическая оптика

• Закон отражения: угол падения равен углу отражения, $\alpha = \beta$.
• Закон преломления: $\dfrac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = n_{21}$.
• Формула тонкой линзы: $\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f}$.
• Оптическая сила линзы: $D = \dfrac{1}{F}$, измеряется в диоптриях.
• Плоское зеркало даёт мнимое, прямое, равное по размеру изображение.
• Собирающая линза: лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления сходятся в дальнем фокусе; изображение может быть действительным (перевёрнутым) или мнимым (прямым, увеличенным), в зависимости от расстояния до предмета.
• Рассеивающая линза: параллельные лучи после преломления расходятся так, будто выходят из ближнего фокуса; изображение всегда мнимое, прямое, уменьшенное.

Волновая оптика

• Интерференция — усиление или ослабление волн при наложении, условие максимума: $\Delta = k\lambda$, минимума: $\Delta = (2k+1)\dfrac{\lambda}{2}$.
• Дифракция — отклонение волн от прямолинейного распространения при огибании препятствий.
• Дисперсия — зависимость показателя преломления от длины волны, разложение белого света в спектр.

Электростатика и постоянный ток

• Закон Кулона: $F = k\dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}$.
• Напряжённость поля: $E = \dfrac{F}{q}$.
• Закон Ома для участка цепи: $I = \dfrac{U}{R}$.
• Мощность тока: $P = UI = I^2R = \dfrac{U^2}{R}$.
• Ёмкость конденсатора: $C = \dfrac{q}{U}$; для плоского конденсатора $C = \dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$.
• Энергия конденсатора: $W = \dfrac{CU^2}{2} = \dfrac{qU}{2} = \dfrac{q^2}{2C}$.

Магнетизм и индукция

• Сила Ампера: $F = BIl\sin\alpha$.
• Сила Лоренца: $F = qvB\sin\alpha$.
• Магнитный поток: $\Phi = BS\cos\alpha$.
• Закон электромагнитной индукции: $\varepsilon_i = -\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$.
• Индуктивность катушки связывает ЭДС самоиндукции с изменением тока: $\varepsilon_{si} = -L\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$.

Методы решения

Метод 1. Классификация по физической природе явления Применяется, когда нужно сопоставить явления (звук, свет, радиоволны, инфразвук) с их природой (механические или электромагнитные колебания). Ключевой признак — способность распространяться в вакууме: если может — электромагнитная природа, если нет — механическая.

Мини-пример: сопоставить «ультразвук» и «рентгеновское излучение» с природой колебаний. Ультразвук — механические колебания (нужна среда), рентген — электромагнитные колебания (распространяется в вакууме).

Метод 2. Построение хода лучей для определения вида изображения Применяется в задачах про линзы, зеркала, фотоаппарат, лупу, микроскоп. Нужно мысленно (или на черновике) построить ход двух характерных лучей от точки предмета и определить, где пересекаются сами лучи (действительное изображение) или их продолжения (мнимое изображение), а также ориентацию изображения относительно предмета.

Мини-пример: для собирающей линзы при расположении предмета за двойным фокусом изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное — строится пересечением реальных лучей за линзой.

Метод 3. Анализ пропорциональных зависимостей в формулах Применяется в задачах на изменение величин: как изменится сила тока, мощность, ёмкость и т.д. при изменении одного из параметров. Нужно выразить искомую величину через данную формулу и определить характер зависимости (прямая, обратная, квадратичная).

Мини-пример: если напряжение на резисторе увеличили в 2 раза при постоянном сопротивлении, то по формуле $P = \dfrac{U^2}{R}$ мощность возрастёт в 4 раза.

Метод 4. Сопоставление величины и её единицы измерения или формулы Применяется, когда в одном столбце даны физические величины, а в другом — формулы или единицы измерения. Нужно точно помнить определяющие формулы каждой величины.

Мини-пример: сопоставить «энергия конденсатора» и «сила Ампера» с формулами. Энергия конденсатора — $W = \dfrac{CU^2}{2}$, сила Ампера — $F = BIl\sin\alpha$.

Метод 5. Определение направления и знака векторных величин (правило буравчика, правило левой руки) Применяется в задачах на магнитное поле тока, силу Ампера, силу Лоренца. Нужно применить соответствующее правило для определения направления вектора и сопоставить его с предложенными вариантами.

Мини-пример: для проводника с током, направленным вправо, в магнитном поле, направленном от нас, сила Ампера по правилу левой руки направлена вверх.

Алгоритм решения по шагам

1. Прочитать внимательно оба столбца — определить, что дано в первом (величины, явления, приборы) и что нужно найти во втором (свойства, формулы, результаты).
2. Для каждой позиции первого столбца вспомнить точное определение или ключевое свойство: природу явления, вид изображения, характер зависимости.
3. Исключить заведомо неверные варианты во втором столбце — это сужает выбор и снижает риск ошибки.
4. Сопоставить оставшиеся варианты, используя формулы, правила построения лучей или физические правила (буравчика, левой руки).
5. Проверить, что каждая позиция второго столбца использована не более одного раза (если условие подразумевает уникальность соответствия) или что выбор логически непротиворечив.
6. Записать ответ в виде последовательности цифр строго в порядке букв (сначала А, затем Б).
7. Перепроверить результат, мысленно «прогнав» логику ещё раз: действительно ли выбранное свойство соответствует явлению.

Разбор примеров

Пример 1.

Условие: установить соответствие между физическими явлениями и их природой.

А) Звук Б) Свет

1. Электрические колебания
2. Электромагнитные колебания
3. Механические колебания
4. Электромеханические колебания

Шаг 1. Вспоминаем: звук — это распространение упругих колебаний в веществе (воздухе, воде, твёрдых телах). Без среды звук не распространяется, значит, это механические колебания.

Шаг 2. Свет — это электромагнитное излучение, представляющее собой распространение переменного электрического и магнитного полей. Свет распространяется и в вакууме, значит, это электромагнитные колебания.

Шаг 3. Сопоставляем: А (звук) — 3 (механические колебания), Б (свет) — 2 (электромагнитные колебания).

Ответ: 32.

Пример 2.

Условие: установить соответствие между оптическими приборами и разновидностями изображений.

А) Плоское зеркало Б) Фотоаппарат

1. Прямое, мнимое
2. Перевёрнутое, действительное
3. Прямое, действительное
4. Перевёрнутое, мнимое

Шаг 1. Вспоминаем свойства плоского зеркала: изображение в плоском зеркале всегда прямое (не перевёрнутое) и мнимое (лучи не пересекаются реально, а лишь их продолжения). Это соответствует варианту 1.

Шаг 2. Фотоаппарат работает как собирающая линза, формирующая изображение на плёнке или матрице. Предмет находится далеко за фокусом линзы, поэтому лучи, прошедшие через линзу, реально пересекаются — изображение действительное. При этом оно оказывается перевёрнутым относительно предмета. Это соответствует варианту 2.

Шаг 3. Сопоставляем: А — 1, Б — 2.

Ответ: 12.

Пример 3.

Условие: установить соответствие между разновидностями тонкой линзы и результатом преломления параллельных лучей.

А) Собирающая Б) Рассеивающая

1. Лучи, параллельные главной оптической оси, пройдя через линзу, пройдут затем через её дальний фокус
2. Лучи, параллельные главной оптической оси, пройдя через линзу, пересекутся в её ближнем фокусе
3. Лучи, параллельные главной оптической оси, пройдя через линзу, будут казаться расходящимися из её ближнего фокуса
4. Лучи, параллельные главной оптической оси, пройдя через линзу, соберутся в её дальнем фокусе

Шаг 1. Вспоминаем определяющее свойство собирающей линзы: параллельный пучок лучей после преломления реально сходится (собирается) в точке дальнего фокуса — том, что расположен по другую сторону линзы относительно источника света. Из предложенных формулировок этому соответствует вариант 1 (обратите внимание на разницу формулировок 1 и 4 — оба говорят про дальний фокус, но нужно выбрать ту, что логически привязана к собирающей линзе по контексту задания; в данном случае верный ответ по ключу — вариант 1).

Шаг 2. Вспоминаем свойство рассеивающей линзы: параллельный пучок лучей после преломления расходится, и если продолжить лучи назад, они пересекутся в мнимой точке — ближнем фокусе линзы (том, что находится со стороны падающего света). Это соответствует варианту 3.

Шаг 3. Сопоставляем: А (собирающая) — 1, Б (рассеивающая) — 3.

Ответ: 13.

Этот пример показывает важность точного различения понятий «действительный фокус» (для собирающей линзы, реальное пересечение лучей) и «мнимый фокус» (для рассеивающей линзы, кажущееся пересечение продолжений лучей), а также терминов «ближний» и «дальний» фокус относительно источника света.

Типичные ошибки и ловушки

• Путаница между механической и электромагнитной природой волн: инфразвук и ультразвук — механические колебания, а не электромагнитные, несмотря на то что название содержит приставки, похожие на термины из электромагнетизма.
• Неверное определение вида изображения в плоском зеркале: часто путают мнимое изображение с действительным, забывая, что в зеркале лучи не пересекаются реально.
• Ошибки в различении собирающей и рассеивающей линзы: забывают, что рассеивающая линза всегда даёт только мнимое изображение, а фокус у неё мнимый.
• Путаница «ближнего» и «дальнего» фокуса относительно направления падающего света — нужно чётко представлять геометрию хода лучей.
• Невнимательность к порядку букв при записи ответа: часто переставляют местами цифры, отвечающие А и Б.
• Формальное заучивание формул без понимания физического смысла — это не позволяет быстро сориентироваться, если формулировка вопроса отличается от привычной.
• Игнорирование частичного балла: при сомнении в одной из позиций иногда оставляют клетку пустой, хотя за верно указанную вторую позицию всё равно начисляется 1 балл.

Как готовиться

Для уверенного решения задания 15 важно систематически повторить теоретический материал по оптике и электродинамике, уделяя особое внимание качественному пониманию явлений, а не только формулам. Полезно составить для себя короткие таблицы-шпаргалки: природа разных видов волн, свойства изображений в различных оптических приборах, зависимости величин в основных формулах электродинамики.

Стоит регулярно тренироваться на реальных вариантах ЕГЭ прошлых лет, разбирая каждое задание 15 подробно — не просто сверяясь с ответом, а объясняя себе, почему выбрана именно эта позиция. Такой подход формирует устойчивое понимание, которое пригодится и в других заданиях экзамена, связанных с электродинамикой и оптикой.

Полезно также рисовать схемы хода лучей от руки для разных типов линз и зеркал — визуальная память здесь работает лучше, чем механическое запоминание словесных формулировок. При повторении формул важно не просто запомнить их вид, а понимать, какая величина от какой зависит прямо, а какая обратно — это ускоряет анализ изменений физических величин.

Наконец, стоит завести привычку проверять оба варианта соответствия перед записью ответа: сначала определить наиболее очевидную позицию, затем методом исключения — оставшуюся. Такой порядок снижает вероятность ошибки и экономит время на экзамене.