ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 15Оптика

Задание 15 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 153.6.7 Формула тонкой линзы. Увеличение, даваемое линзой

Предмет высотой h расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы на расстоянии a от плоскости линзы (см. рисунок). Фокусное расстояние линзы равно F. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

 

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А)  высота изображения предмета

Б)  расстояние от линзы до изображения

ФОРМУЛА

1)   дробь: числитель: aF, знаменатель: a минус F конец дроби

2)   дробь: числитель: hF, знаменатель: a минус F конец дроби

3)   дробь: числитель: aF, знаменатель: a плюс F конец дроби

4)   дробь: числитель: hF, знаменатель: a плюс F конец дроби

AБ
  
В подтеме 24 задач
Разбор
Главная идея: Для рассеивающей линзы применяется обычная формула тонкой линзы, из которой находим расстояние до изображения, а затем через увеличение линзы определяем высоту изображения.

Определяем расстояние до изображения (вопрос Б):

Для рассеивающей линзы используем формулу тонкой линзы: 1a−1f=−1F\frac{1}{a} - \frac{1}{f} = -\frac{1}{F}

Знак минус перед 1F\frac{1}{F} появляется, потому что для рассеивающей линзы фокусное расстояние условно считается отрицательным, но в формуле мы подставляем его абсолютное значение FF с минусом.

Преобразуем: 1f=1a+1F\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{F}

1f=F+aaF\frac{1}{f} = \frac{F + a}{aF}

f=aFa+Ff = \frac{aF}{a + F}

Это формула 3).

Определяем высоту изображения (вопрос А):

Для линзы верно соотношение увеличения: Γ=Hh=fa\Gamma = \frac{H}{h} = \frac{f}{a}

где HH — высота изображения, hh — высота предмета.

Выражаем высоту изображения: H=h⋅faH = h \cdot \frac{f}{a}

Подставляем найденное выражение для ff: H=h⋅1a⋅aFa+F=hFa+FH = h \cdot \frac{1}{a} \cdot \frac{aF}{a + F} = \frac{hF}{a + F}

Это формула 4).

Ответ: А — 4, Б — 3.

Типичные ошибки

  • Путаница со знаком в формуле линзы: для рассеивающей линзы часто неправильно расставляют минусы и плюсы.
  • Забывают, что увеличение равно отношению расстояний (f/a), и пытаются сразу применять формулу без этого промежуточного шага.
  • Ошибка в преобразовании дроби: неверное складывание 1a+1F\frac{1}{a} + \frac{1}{F} приводит к формулам с минусом вместо плюса в знаменателе.
Непонятно?

Похожие задачи