ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 15Оптика

Задание 15 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 153.6.6 Собирающие и рассеивающие линзы. Тонкая линза.3.6.7 Формула тонкой линзы. Увеличение, даваемое линзой

С помощью тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см получают изображение предмета, находящегося на расстоянии 30 см от линзы и расположенного перпендикулярно главной оптической оси. Как изменятся расстояние от линзы до изображения и размер изображения, если, не изменяя расположение предмета, заменить линзу на другую тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием 10 см?

 

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

 

1.  Увеличится.

2.  Уменьшится.

3.  Не изменится.

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:

Расстояние от линзы до
изображения		Размер изображения
  
В подтеме 24 задач
Разбор
Главная идея: При уменьшении фокусного расстояния собирающей линзы при неизменном расстоянии до предмета расстояние до изображения и линейное увеличение оба уменьшаются, так как они определяются через фокусное расстояние формулой тонкой линзы.

Используем формулу тонкой линзы: 1F=1d+1f\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}, где FF — фокусное расстояние, dd — расстояние до предмета, ff — расстояние до изображения.

Для первой линзы (F1=20F_1 = 20 см, d=30d = 30 см): 120=130+1f1\frac{1}{20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{f_1} 1f1=120−130=3−260=160\frac{1}{f_1} = \frac{1}{20} - \frac{1}{30} = \frac{3-2}{60} = \frac{1}{60} f1=60 смf_1 = 60 \text{ см}

Увеличение: k1=f1d=6030=2k_1 = \frac{f_1}{d} = \frac{60}{30} = 2

Для второй линзы (F2=10F_2 = 10 см, d=30d = 30 см): 110=130+1f2\frac{1}{10} = \frac{1}{30} + \frac{1}{f_2} 1f2=110−130=3−130=230=115\frac{1}{f_2} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3-1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} f2=15 смf_2 = 15 \text{ см}

Увеличение: k2=f2d=1530=0,5k_2 = \frac{f_2}{d} = \frac{15}{30} = 0,5

Сравнение:

  • Расстояние до изображения: f2=15f_2 = 15 см <f1=60< f_1 = 60 см → уменьшится (2)
  • Размер изображения пропорционален увеличению: k2=0,5<k1=2k_2 = 0,5 < k_1 = 2 → уменьшится (2)

Типичные ошибки

  • Забывают применить формулу тонкой линзы и пытаются рассуждать качественно без расчётов
  • Путают линейное увеличение k=fdk = \frac{f}{d} с другими величинами или забывают, что оно определяет размер изображения
  • Ошибаются в алгебраических преобразованиях при вычислении ff из формулы линзы, особенно при вычитании дробей
Непонятно?

Похожие задачи