Задание 15 ЕГЭ, физика: Оптика

Проанализируем, что происходит с изображением при перемещении стержня.

Исходная ситуация: Стержень находится на расстоянии $u_1 = 1,5F$ от линзы. Поскольку $F < 1,5F < 2F$, стержень расположен между фокусом и двойным фокусом. В этой области собирающая линза дает увеличенное действительное изображение.

После перемещения: Стержень отодвигают на $0,5F$, поэтому новое расстояние: $$u_2 = 1,5F + 0,5F = 2F$$

Имагда предмет находится ровно на расстоянии $2F$, используя формулу линзы: $$\frac{1}{F} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$$

Получаем: $$\frac{1}{F} = \frac{1}{2F} + \frac{1}{v} \Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{2F}$$

Таким образом, $v = 2F$, и увеличение становится: $$\Gamma = \frac{v}{u} = \frac{2F}{2F} = 1$$

Изображение перестает быть увеличенным и становится равным по размеру предмету. Следовательно, размер изображения уменьшится (переход от увеличенного к нормальному размеру).

Оптическая сила: Оптическая сила определяется формулой: $$D = \frac{1}{F}$$

Это свойство самой линзы, зависящее только от её материала и геометрии, а не от положения предмета. При перемещении стержня оптическая сила не изменится.