ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 15Оптика

Задание 15 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 153.6.7 Формула тонкой линзы. Увеличение, даваемое линзой

Небольшой предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы между фокусным и двойным фокусным расстоянием от нее. Предмет начинают приближать к фокусу линзы. Как меняются при этом размер изображения и оптическая сила линзы?

 

Для каждой величины определите соответствующий характер ее изменения.

 

1.  Увеличивается.

2.  Уменьшается.

3.  Не изменяется.

 

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

 

Размер изображенияОптическая сила линзы
В подтеме 24 задач
Разбор
Главная идея: Размер изображения растёт, потому что расстояние до изображения увеличивается при приближении предмета к фокусу; оптическая сила — свойство самой линзы, не меняется при движении предмета.

Анализируем поведение изображения при движении предмета.

Размер изображения:

Для собирающей линзы используется формула линзы: 1d+1f=1F\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}, где dd — расстояние до предмета, ff — расстояние до изображения, FF — фокусное расстояние.

Линейное увеличение определяется как: Γ=∣f∣d\Gamma = \frac{|f|}{d}

Предмет находится между фокусом и двойным фокусом, то есть F<d<2FF < d < 2F. Из формулы линзы выражаем расстояние до изображения: f=dFd−Ff = \frac{dF}{d - F}

Когда предмет приближается к фокусу, знаменатель (d−F)(d - F) уменьшается, значит ff растёт. Поскольку увеличение Γ=fd\Gamma = \frac{f}{d} зависит от растущего ff при одновременном уменьшении dd, увеличение становится больше. Размер изображения увеличивается.

Оптическая сила линзы:

Оптическая сила определяется как: D=1FD = \frac{1}{F}

Зависит только от геометрии линзы (её радиусов кривизны и показателя преломления), не зависит от положения предмета в пространстве. При движении предмета оптическая сила линзы остаётся неизменной.

Типичные ошибки

  • Путают увеличение предмета (его абсолютный размер) с линейным увеличением изображения — нужно анализировать отношение расстояний через формулу линзы
  • Думают, что оптическая сила меняется при изменении положения предмета — забывают, что это характеристика самой линзы
  • Неправильно применяют формулу линзы или забывают, что при d→Fd \to F знаменатель в выражении для ff стремится к нулю, поэтому f→∞f \to \infty
Непонятно?

Похожие задачи