ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 15Оптика

Задание 15 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 153.6.6 Собирающие и рассеивающие линзы. Тонкая линза.3.6.7 Формула тонкой линзы. Увеличение, даваемое линзой

Оптическая система состоит из тонкой собирающей линзы, имеющей фокусное расстояние F. На расстоянии a от линзы находится точечный источник света S, удаленный от главной оптической оси OO' линзы на расстояние b. Вплотную к этой линзе ставят точно такую же вторую линзу так, что главные оптические оси линз совпадают. Определите, как в результате этого изменятся следующие физические величины: расстояние от линзы до изображения источника и оптическая сила системы.

 

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

 

1.  Увеличится.

2.  Уменьшится.

3.  Не изменится.

 

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

 

Расстояние от линзы до

изображения источника

Оптическая сила системы
  
В подтеме 24 задач
Разбор
Главная идея: Оптические силы приложенных вплотную линз складываются, что уменьшает фокусное расстояние системы и приближает изображение к линзе.

Шаг 1. Анализ оптической силы системы.

Оптическая сила одной линзы: D1=1FD_1 = \frac{1}{F}

Когда две одинаковые линзы приложены вплотную (расстояние между ними пренебрежимо мало), их оптические силы складываются: Dсистема=D1+D2=1F+1F=2FD_{\text{система}} = D_1 + D_2 = \frac{1}{F} + \frac{1}{F} = \frac{2}{F}

Поскольку Dсистема>D1D_{\text{система}} > D_1, оптическая сила увеличится (ответ: 1).

Шаг 2. Определение нового фокусного расстояния.

Фокусное расстояние системы: Fсистема=1Dсистема=F2F_{\text{система}} = \frac{1}{D_{\text{система}}} = \frac{F}{2}

Фокусное расстояние уменьшилось в 2 раза.

Шаг 3. Расчёт расстояния до изображения.

Используем формулу тонкой линзы: 1a+1b′=1f\frac{1}{a} + \frac{1}{b'} = \frac{1}{f}

Для первой линзы с фокусом FF: расстояние до изображения b1′b_1' удовлетворяет 1a+1b1′=1F\frac{1}{a} + \frac{1}{b_1'} = \frac{1}{F}.

Для системы с фокусом F2\frac{F}{2}: расстояние до изображения b2′b_2' удовлетворяет 1a+1b2′=2F\frac{1}{a} + \frac{1}{b_2'} = \frac{2}{F}.

Из второго уравнения: 1b2′=2F−1a\frac{1}{b_2'} = \frac{2}{F} - \frac{1}{a}

Из первого уравнения: 1b1′=1F−1a\frac{1}{b_1'} = \frac{1}{F} - \frac{1}{a}

Сравнивая: 1b2′=2⋅1b1′+1a>1b1′\frac{1}{b_2'} = 2 \cdot \frac{1}{b_1'} + \frac{1}{a} > \frac{1}{b_1'}, откуда b2′<b1′b_2' < b_1'.

Изображение приблизилось к линзе, расстояние уменьшилось (ответ: 2).

Типичные ошибки

  • Забыть, что оптические силы складываются, а не фокусные расстояния
  • Спутать направление изменения расстояния до изображения при уменьшении фокусного расстояния
  • Не учесть, что задача рассматривает именно смену одной линзы на две одинаковые рядом, а не добавление второй линзы
Непонятно?

Похожие задачи