Формулы тепловых явлений: теплота, плавление, парообразование

Коротко о главном

Тепловые явления в ОГЭ — это расчёт количества теплоты $Q$ при нагревании/охлаждении, плавлении/кристаллизации, испарении/конденсации и сгорании топлива, а также уравнение теплового баланса и КПД нагревателя. Все формулы линейные, поэтому главное — не путать величины, переводить единицы в СИ (кг, °C или К для разности температур) и правильно ставить знаки при составлении баланса.

Определения и формулы

Процесс	Формула	Величины
Нагревание/охлаждение	$Q = cm(t_2-t_1)$	$c$ — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·°C); $m$ — масса, кг; $t_2-t_1$ — изменение температуры, °C
Плавление/кристаллизация	$Q = \lambda m$	$\lambda$ — удельная теплота плавления, Дж/кг
Парообразование/конденсация	$Q = Lm$	$L$ — удельная теплота парообразования, Дж/кг
Сгорание топлива	$Q = qm$	$q$ — удельная теплота сгорания, Дж/кг
Тепловой баланс	$Q_{отдано} = Q_{получено}$	сумма теплот тел, отдающих энергию, равна сумме теплот тел, получающих энергию (в изолированной системе)
КПД нагревателя	$\eta = \dfrac{Q_{полезн}}{Q_{затрач}}\cdot 100\%$	$Q_{полезн}$ — теплота, пошедшая на нагрев/плавление тела; $Q_{затрач}$ — теплота от сгорания топлива или от электронагревателя

Важные уточнения:

• Разность температур $t_2-t_1$ берётся по модулю при подстановке в формулу для расчёта количества отданной или полученной теплоты — знак определяется по смыслу процесса (нагрев — получение, охлаждение — отдача).
• При плавлении и парообразовании температура тела не меняется, вся теплота идёт на изменение агрегатного состояния.
• Значения $c$, $\lambda$, $L$, $q$ берутся из таблицы физических констант, приложенной к варианту ОГЭ.
• Если тело проходит несколько процессов подряд (нагрев → плавление → нагрев жидкости), общая теплота — это сумма теплот каждого этапа.

Как применять

Пример 1. Нагревание воды. Сколько теплоты нужно, чтобы нагреть воду массой 2 кг от 20 °C до 100 °C, если $c=4200$ Дж/(кг·°C)? $$Q = cm(t_2-t_1) = 4200 \cdot 2 \cdot (100-20) = 4200\cdot2\cdot80 = 672\,000\ \text{Дж} = 672\ \text{кДж}$$

Пример 2. Тепловой баланс при смешивании. В горячую воду массой 300 г при 80 °C бросили кусок льда массой 100 г при 0 °C. Лёд полностью растаял и нагрелся до температуры смеси. Найти конечную температуру (без учёта теплообмена с сосудом). Составляем баланс: теплота, отданная горячей водой при охлаждении, равна теплоте на плавление льда плюс теплота на нагрев получившейся воды: $$c m_1 (80 - t) = \lambda m_2 + c m_2 (t-0)$$ Подставив $c=4200$ Дж/(кг·°C), $\lambda=3.3\cdot10^{5}$ Дж/кг, $m_1=0{,}3$ кг, $m_2=0{,}1$ кг, решаем уравнение относительно $t$ и находим итоговую температуру смеси.

Пример 3. КПД нагревателя. Электрический чайник потребил 300 кДж энергии, при этом вода нагрелась и на это ушло 240 кДж. Найти КПД. $$\eta = \frac{Q_{полезн}}{Q_{затрач}}\cdot100\% = \frac{240}{300}\cdot100\% = 80\%$$

Типичные ошибки

• Забывают перевести массу из граммов в килограммы (100 г — это 0,1 кг, а не 100).
• Путают удельные величины: $c$ (теплоёмкость) используют вместо $\lambda$ или $L$ при плавлении/испарении.
• При составлении теплового баланса забывают учесть, что тающий лёд сначала поглощает теплоту на плавление, а только потом на нагрев уже жидкой воды — пропускают одно из слагаемых.
• В формуле КПД путают числитель и знаменатель — делят затраченную теплоту на полезную вместо наоборот.
• Не учитывают, что при охлаждении разность температур берут как $t_1-t_2$ (начальная минус конечная), чтобы получить положительное значение $Q$.
• Смешивают единицы: удельная теплота сгорания дана в МДж/кг, а масса — в граммах, забывают привести к одной системе единиц.

Где встречается на экзамене

• Задание 1 — чтение таблицы физических величин (удельная теплоёмкость, теплота плавления/сгорания) и выбор верного утверждения.
• Задание 8 — прямой расчёт по одной формуле ($Q=cm\Delta t$, $Q=\lambda m$ и т.п.).
• Задание 20 — качественный вопрос о сравнении количества теплоты для разных веществ или процессов.
• Задание 21 — расчётная задача, часто требующая теплового баланса или нескольких этапов (нагрев + плавление).
• Задание 22 — комплексная задача с графиком зависимости температуры от времени или с расчётом КПД нагревательного устройства.