Задание 20 ОГЭ по физике: расчётные задачи — гайд с примерами

Что проверяет задание

Задание 20 в ОГЭ по физике — это расчётная задача, где нужно применить одну или две физические формулы для получения числового ответа. Проверяется умение:

• выделять физическую величину, которую нужно найти;
• подбирать формулу, связывающую данные величины с искомой;
• переводить единицы измерения в СИ;
• проводить математические вычисления и получать численный результат с правильной размерностью.

Задание охватывает три больших блока: механические явления (кинематика, динамика, законы сохранения энергии), тепловые явления (теплота, изменения агрегатных состояний) и электромагнитные явления (закон Ома, работа и мощность тока). Как правило, в конкретном варианте встречается задача только из одной из этих тем.

Как выглядит формулировка и сколько баллов

Формулировка задания обычно звучит как условие с конкретными числовыми данными: масса, скорость, время, сила, температура, сопротивление и так далее — и вопросом о том, какую величину нужно найти. Задание считается развёрнутым — за него дают 2 балла при полном верном решении с формулой, вычислениями и правильным ответом с единицами измерения. Если получен верный числовой ответ, но нет обоснования (не записана формула или не показан ход решения), баллы могут быть снижены до 1. Полностью неверное решение или отсутствие ответа — 0 баллов.

Важно: даже если в бланке ответов достаточно указать только число, в письменной части экзамена (если задание идёт с открытым ответом) требуется записать формулу, подстановку значений и итоговый результат — это гарантирует полный балл.

Что нужно знать

Механика:

• Скорость при равноускоренном движении: $v = v_0 + at$
• Ускорение: $a = \dfrac{v - v_0}{t}$
• Второй закон Ньютона: $F = ma$
• Кинетическая энергия: $E_k = \dfrac{mv^2}{2}$
• Потенциальная энергия: $E_p = mgh$
• Закон сохранения энергии (без сопротивления воздуха): $E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$
• Ускорение свободного падения: $g \approx 10\ \text{м/с}^2$

Тепловые явления:

• Количество теплоты при нагревании/охлаждении: $Q = cm\Delta t$
• Количество теплоты при плавлении/отвердевании: $Q = \lambda m$
• Количество теплоты при парообразовании/конденсации: $Q = Lm$
• Уравнение теплового баланса: $Q_{отдано} = Q_{получено}$

Электромагнитные явления:

• Закон Ома для участка цепи: $I = \dfrac{U}{R}$
• Работа электрического тока: $A = UIt$
• Мощность электрического тока: $P = UI = I^2R = \dfrac{U^2}{R}$
• Последовательное соединение: $R = R_1 + R_2$, ток одинаковый
• Параллельное соединение: $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$, напряжение одинаковое

Методы решения

1. Метод кинематических уравнений (для равноускоренного движения). Если известны начальная и конечная скорость, время — сначала находим ускорение через $a = \dfrac{v - v_0}{t}$, а затем используем его в других формулах, например для силы.

Мини-пример: тело разгоняется от 0 до 12 м/с за 6 с. Ускорение: $a = \dfrac{12 - 0}{6} = 2\ \text{м/с}^2$.

2. Метод применения второго закона Ньютона. Когда известна масса и ускорение (или их можно найти), равнодействующая сила находится по формуле $F = ma$. Часто ускорение нужно предварительно вычислить через изменение скорости.

Мини-пример: масса тела 5 кг, ускорение 3 м/с². Сила: $F = 5 \cdot 3 = 15\ \text{Н}$.

3. Метод закона сохранения механической энергии. Применяется, когда тело движется под действием силы тяжести без сопротивления воздуха. Полная энергия (кинетическая + потенциальная) сохраняется на всех этапах движения. Составляем уравнение баланса энергии в двух точках траектории.

Мини-пример: тело падает с высоты 5 м без начальной скорости. В момент падения на землю вся потенциальная энергия перешла в кинетическую: $mgh = \dfrac{mv^2}{2}$, отсюда $v = \sqrt{2gh}$.

4. Метод уравнения теплового баланса. Применяется в задачах на смешивание веществ разной температуры или на процессы нагревания-охлаждения-плавления. Составляем равенство: теплота, отданная более горячим телом, равна теплоте, полученной более холодным.

Мини-пример: горячая вода массой 1 кг отдаёт теплоту холодной воде такой же массы. Если начальные температуры 80°C и 20°C, то при установлении общей температуры $t$: $cm(80 - t) = cm(t - 20)$, откуда $t = 50°C$.

5. Метод расчёта электрических цепей через закон Ома и формулы мощности. Сначала определяем тип соединения элементов (последовательное или параллельное), находим общее сопротивление, затем силу тока или напряжение, а после — работу и мощность тока.

Мини-пример: резистор 10 Ом подключён к источнику напряжением 5 В. Сила тока: $I = \dfrac{5}{10} = 0{,}5\ \text{А}$.

Алгоритм решения по шагам

1. Прочитать условие внимательно и выписать все данные величины с единицами измерения.
2. Перевести все величины в СИ (граммы в килограммы, сантиметры в метры, минуты в секунды и т.д.).
3. Определить, что требуется найти, и какой физический закон или формула связывает искомую величину с известными.
4. Если данных недостаточно для прямого применения формулы, найти промежуточную величину (например, ускорение через изменение скорости, или общее сопротивление цепи).
5. Записать формулу в общем виде, затем подставить числовые значения.
6. Выполнить вычисления, проверить размерность полученного результата.
7. Сравнить ответ со здравым смыслом: значения должны быть физически разумными (скорость автомобиля не может быть 10000 м/с, температура не может быть отрицательной по Кельвину и так далее).
8. Записать окончательный ответ с указанием единиц измерения.

Разбор примеров

Пример 1. Автомобиль массой 1500 кг, разгоняясь с места равноускоренно, достиг скорости 20 м/с за 10 с. Определите равнодействующую всех сил, действующих на автомобиль.

Шаг 1. Данные: $m = 1500$ кг, $v_0 = 0$, $v = 20$ м/с, $t = 10$ с. Найти: $F$.

Шаг 2. Единицы уже в СИ, перевод не требуется.

Шаг 3. Так как движение равноускоренное, сначала находим ускорение: $$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{20 - 0}{10} = 2\ \text{м/с}^2$$

Шаг 4. Применяем второй закон Ньютона: $$F = ma = 1500 \cdot 2 = 3000\ \text{Н}$$

Шаг 5. Проверка размерности: килограмм умножить на метр на секунду в квадрате даёт ньютон — всё верно.

Ответ: $F = 3000$ Н.

Пример 2. Автомобиль разгоняется с места и достигает скорости 20 м/с за 10 с. Чему равна масса автомобиля, если равнодействующая всех сил равна 1000 Н?

Шаг 1. Данные: $v_0 = 0$, $v = 20$ м/с, $t = 10$ с, $F = 1000$ Н. Найти: $m$.

Шаг 2. Все величины в СИ.

Шаг 3. Находим ускорение аналогично предыдущему примеру: $$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{20 - 0}{10} = 2\ \text{м/с}^2$$

Шаг 4. Из второго закона Ньютона $F = ma$ выражаем массу: $$m = \frac{F}{a} = \frac{1000}{2} = 500\ \text{кг}$$

Шаг 5. Проверка: 500 кг — разумная масса для лёгкого автомобиля или мотоцикла с грузом, размерность верна (ньютон делить на метр на секунду в квадрате даёт килограмм).

Ответ: $m = 500$ кг.

Эта пара примеров показывает, как из одной и той же ситуации (разгон за определённое время до определённой скорости) можно находить разные величины — силу или массу — в зависимости от того, что дано в условии.

Пример 3. Мяч массой 100 г бросили вертикально вверх с поверхности земли. Поднявшись на высоту 2 м, мяч начал падать вниз. На какой высоте относительно земли его поймали, если в этот момент его кинетическая энергия была равна 0,5 Дж? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Шаг 1. Данные: $m = 100$ г, $h_{max} = 2$ м, $E_k = 0{,}5$ Дж. Найти: высоту $h$, на которой мяч поймали.

Шаг 2. Переводим массу в СИ: $m = 100\ \text{г} = 0{,}1\ \text{кг}$.

Шаг 3. Применяем закон сохранения механической энергии. В верхней точке (высота 2 м) скорость мяча равна нулю, поэтому вся энергия — потенциальная: $$E_{полная} = mgh_{max} = 0{,}1 \cdot 10 \cdot 2 = 2\ \text{Дж}$$

Шаг 4. В момент, когда мяч поймали, полная энергия та же (закон сохранения), но она распределена между кинетической и потенциальной: $$E_{полная} = E_k + E_p$$ $$2 = 0{,}5 + E_p$$ $$E_p = 1{,}5\ \text{Дж}$$

Шаг 5. Из формулы потенциальной энергии находим высоту: $$E_p = mgh \Rightarrow h = \frac{E_p}{mg} = \frac{1{,}5}{0{,}1 \cdot 10} = 1{,}5\ \text{м}$$

Шаг 6. Проверка: 1,5 м меньше максимальной высоты 2 м — это логично, так как мяч поймали либо при подъёме, либо при падении, но не в самой верхней точке.

Ответ: $h = 1{,}5$ м.

Типичные ошибки и ловушки

• Забывают перевести единицы в СИ. Особенно часто масса даётся в граммах, а время — в минутах; если не перевести, ответ будет в тысячу раз (или в 60 раз) отличаться от правильного.
• Путают начальную и конечную скорость в формуле ускорения, что приводит к неверному знаку или значению.
• Забывают, что в верхней точке траектории при вертикальном броске скорость равна нулю, и пытаются искать кинетическую энергию там, где её нет.
• Не проверяют закон сохранения энергии на физическую разумность — например, получают кинетическую энергию больше полной, что невозможно.
• В задачах на смешивание веществ путают, какое тело отдаёт теплоту, а какое получает — это меняет знак в уравнении баланса.
• При расчёте электрических цепей путают формулы для последовательного и параллельного соединения, из-за чего получают неверное общее сопротивление.
• Не записывают промежуточные шаги — если ученик сразу пишет ответ без формулы и подстановки, экзаменатор может снизить балл даже при верном числе.
• Забывают округлить ответ разумно или, наоборот, отбрасывают значащие цифры, теряя точность.

Как готовиться

Для успешного решения задания 20 стоит держать под рукой краткий справочник формул по трём темам — механике, теплоте и электричеству — и регулярно решать задачи вслух, проговаривая каждый шаг алгоритма. Полезно завести отдельную тетрадь с разбором типичных задач, группируя их по методу решения, а не по формулировке — так быстрее вырабатывается навык узнавания «сигналов» в условии (например, слово «равноускоренно» сразу намекает на формулы кинематики, а «мяч бросили вверх» — на закон сохранения энергии).

При тренировке важно решать задачи не только на итоговый ответ, но и с полным оформлением: формула в общем виде, подстановка чисел, вычисление, проверка размерности. Это формирует привычку, которая гарантирует полный балл на экзамене. Регулярный разбор ошибок — своих и типовых — помогает избежать ловушек с единицами измерения и знаками в уравнениях баланса. Чем больше разнообразных задач будет решено из всех трёх подтем, тем увереннее ученик почувствует себя на экзамене, независимо от того, какая конкретно тема выпадет в его варианте.