ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 18Площади

Задание 18 ОГЭ, математика: Площади

ОГЭ МатематикаЗадание 187.2 Треугольник

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

В подтеме 23 задач
Разбор
Главная идея: Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённую к этому основанию; на клетчатой бумаге основание и высоту удобно выбирать по направлениям сетки.

Для нахождения площади треугольника на клетчатой бумаге используем формулу через основание и высоту.

Шаг 1. Выбираем одну из сторон треугольника в качестве основания. Удобнее всего выбрать сторону, которая либо горизонтальна, либо вертикальна, так как её легко отсчитать по клеткам. В данном случае основание имеет длину 4 клетки.

Шаг 2. Измеряем высоту, опущенную на это основание. Высота — это перпендикулярное расстояние от противоположной вершины до прямой, содержащей основание. Считаем по клеткам: высота равна 7 клеткам.

Шаг 3. Применяем формулу площади треугольника: S=12⋅a⋅hS = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h где aa — основание, hh — высота.

Шаг 4. Подставляем значения: S=12⋅4⋅7=282=14S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 = \frac{28}{2} = 14

Ответ: 14 квадратных единиц.

Типичные ошибки

  • Забыли разделить на 2 — просто перемножили основание и высоту
  • Неправильно отсчитали длину основания или высоту, не считая по клеткам аккуратно
  • Выбрали в качестве высоты длину боковой стороны вместо перпендикуляра к основанию
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)