ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 18Площади

Задание 18 ОГЭ, математика: Площади

ОГЭ МатематикаЗадание 187.2 Треугольник

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

В подтеме 23 задач
Разбор
Главная идея: Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённую к этому основанию; на клетчатой бумаге основание и высоту легко считать по клеткам.

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой через основание и высоту.

Шаг 1: Определяем основание треугольника. Выбираем одну из сторон треугольника как основание. По рисунку видно, что удобнее всего взять сторону, которая лежит горизонтально или вертикально на сетке — так проще считать клетки. Измеряем длину основания: оно занимает 10 клеток, следовательно, основание a=10a = 10.

Шаг 2: Определяем высоту. Высота — это перпендикуляр, опущенный из противолежащей вершины на основание (или на линию, содержащую основание). Считаем клетки по вертикали от основания до вершины: высота h=7h = 7 клеток.

Шаг 3: Применяем формулу площади. Площадь треугольника вычисляется по формуле: S=12⋅a⋅hS = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h

Подставляем найденные значения: S=12⋅10⋅7=702=35S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 7 = \frac{70}{2} = 35

Ответ: 35 квадратных клеток.

Типичные ошибки

  • Забывают умножить на 1/2 и берут произведение основания на высоту без деления на два.
  • Ошибочно считают длину основания или высоту, путая наклонные стороны с вертикальными/горизонтальными линиями сетки.
  • Выбирают за основание наклонную сторону треугольника, что усложняет поиск перпендикулярной высоты.
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)