ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 18Площади

Задание 18 ОГЭ, математика: Площади

ОГЭ МатематикаЗадание 187.2 Треугольник

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

В подтеме 23 задач
Разбор
Главная идея: На клетчатой бумаге площадь треугольника находится как половина произведения основания (длина стороны в клетках) на высоту, перпендикулярную этой стороне (тоже в клетках).

Для нахождения площади треугольника на клетчатой сетке используем формулу, связывающую основание и высоту.

Определяем основание и высоту. На сетке видно, что одна из сторон треугольника может служить основанием. Измеряем её длину по количеству клеток — основание составляет 8 клеток.

Ищем высоту, проведённую перпендикулярно к этому основанию. Высота — это расстояние от противолежащей вершины до прямой, содержащей основание, измеренное в клетках. Высота равна 9 клеток.

Применяем формулу площади треугольника: S=12⋅a⋅hS = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h

Здесь aa — длина основания, hh — высота, проведённая к нему.

Подставляем найденные значения: S=12⋅8⋅9=722=36S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 9 = \frac{72}{2} = 36

Ответ: 36 квадратных единиц.

Типичные ошибки

  • Забыли разделить на 2 — просто перемножили основание и высоту без коэффициента 1/2.
  • Неправильно отсчитали количество клеток основания или высоты, спутав диагональное расстояние с перпендикулярным.
  • Взяли наклонную сторону за основание и измерили её длину некорректно вместо выбора горизонтальной или вертикальной стороны.
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)