ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 18Площади

Задание 18 ОГЭ, математика: Площади

ОГЭ МатематикаЗадание 187.2 Треугольник

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

В подтеме 23 задач
Разбор
Главная идея: Площадь треугольника на сетке легко найти, выбрав основание вдоль линий сетки и подсчитав высоту в клетках, затем применив формулу S=12ahS = \frac{1}{2}ah.

Для нахождения площади треугольника используем формулу через основание и высоту.

Шаг 1. Выбираем одну из сторон треугольника как основание. На клетчатой сетке удобнее всего взять сторону, которая расположена горизонтально или вертикально, так как её длину легко посчитать по клеткам. По рисунку видим, что одна из сторон имеет длину 5 клеток.

Шаг 2. Проводим высоту к выбранному основанию. Высота — это перпендикуляр, опущенный из противоположной вершины на прямую, содержащую основание. На клетчатой бумаге эта высота будет параллельна сетке (вертикальна или горизонтальна). Подсчитаем расстояние: высота равна 4 клеткам.

Шаг 3. Применяем формулу площади треугольника:

S=12⋅a⋅hS = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h

где aa — длина основания, hh — высота.

Шаг 4. Подставляем числовые значения:

S=12⋅5⋅4=202=10S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 = \frac{20}{2} = 10

Ответ: 10 кв. ед.

Типичные ошибки

  • Забывают делить на 2 в формуле площади треугольника и вычисляют произведение основания на высоту без деления пополам
  • Неправильно определяют высоту, отсчитывая расстояние не по перпендикуляру к основанию, а наклонно или по неправильному направлению
  • Путают основание и высоту, подсчитав их в неправильном порядке относительно геометрии треугольника на рисунке
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)