Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Окружности и треугольники, разные задачи
Первая окружность, вписанная в равнобедренный треугольник ABC (AB = AC), касается боковой стороны AB в точке P, а основания BC — в точке M. Вторая окружность (вневписанная), касающаяся основания BC и продолжений боковых сторон, касается прямой AB в точке Q.
а) Докажите, что центр окружности, описанной около треугольника PMQ, совпадает с вершиной B.
б) Найдите стороны треугольника ABC, если известно, что PQ = 12, а расстояние между центрами первой и второй окружностей равно 15.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Окружности и треугольники, разные задачи» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 525071Дан треугольник ABC со сторонами AC = 30, BC = 40 и AB = 50. Вписанная в него окружность с центром I касается стороны BC
- № 526710Окружность, касающаяся сторон AB и BC треугольника ABC, пересекает сторону AC в точках M и P, причем … а) Докажите, что
- № 654405В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке O, которая касается стороны AB в точке К. Окружность в точке O1 к
- № 523378Дан треугольник ABC со сторонами … и … Точки M и N — середины сторон AB и AC соответственно. а) Докажите, что окружность
- № 660702Точка O — центр вписанной окружности треугольника ABC. Прямая BO вторично пересекает описанную окружность треугольника A
- № 529300В треугольнике ABC биссектриса угла B пересекает описанную окружность этого треугольника в точке F. Точка E — центр окру