Задача 696043. Окружности и треугольники, разные задачи
В треугольнике ABC точка I — центр вписанной окружности, а J — центр вневписанной окружности, касающейся стороны AC. Пусть r и r1 — радиусы этих окружностей, а h — высота треугольника ABC, проведенная из вершины B к стороне AC.
а) Докажите, что 
б) Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что площадь треугольника AIC равна 10, а площадь треугольника AJC равна 15.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Окружности и треугольники, разные задачи» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 505568Прямые, содержащие катеты AC и CB прямоугольного треугольника АСВ, являются общими внутренними касательными к окружностя
- № 509467В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны стороны AC = 12, BC = 5. Окружность радиуса … с центром O на
- № 509823Окружность, построенная на медиане BM равнобедренного треугольника ABC как на диаметре, второй раз пересекает основание
- № 505709Окружность радиуса … с центром на стороне AC треугольника ABC касается сторон AB и BC, равных соответственно 10 и 24.а)
- № 513608Точка O — центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, I — центр вписанной в него окружности, H —
- № 514508Точки A1, B1 и C1 — середины сторон соответственно BC, AC и AB остроугольного треугольника ABC.а) Докажите, что отличная