Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки
Кондитерский магазин торгует тортами трех размеров: большой торт, средний торт и маленький торт (пирожное). Средний торт получается из большого торта разрезанием на 4 части, пирожное тоже получается из среднего торта разрезанием на 4 части.
а) Испекли 15 больших тортов. Некоторые из них разрезали и получили средние торты. Несколько средних тортов разрезали и получили пирожные. Может ли всего получиться 80 тортов разных размеров? А 81 торт?
б) Большой торт стоит 100 рублей, средний торт стоит 30 рублей, пирожное стоит 10 рублей. Испекли несколько больших тортов. Как их разрезать, чтобы всех тортов разных размеров стало ровно в 7 раз больше, а их общая стоимость была максимальной?
в) После разрезания испеченных тортов оказалось, что получилось одинаковое количество тортов всех трех типов. Какое наименьшее возможное количество больших тортов испекли?
Похожие задачи
- № 639680У Пети есть монеты номиналом 1, 2, 5 и 10 рублей. Каждого вида монет у него по 100 штук. Цена пирожного в рублях выражае
- № 505869У Лены три набора, в каждом из которых одинаковое количество ручек (больше 1). У Юли несколько (больше 1) наборов ручек,
- № 681156В парке n аттракционов. В воскресенье парк посетило ровно n детей. Стоимость посещения каждого аттракциона составляет 10
- № 548857По кругу стоят несколько детей, среди которых есть хотя бы два мальчика и хотя бы две девочки. У каждого из детей есть н
- № 639635Егор делит линейку на части. За одно действие он может отрезать от любого количества линеек равные части, имеющие целую
- № 514511Вася перемножил несколько различных натуральных чисел из отрезка …. Петя увеличил каждое из Васиных чисел на 1 и перемно