Задача 691007. Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 19Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

Кондитерский магазин торгует тортами трех размеров: большой торт, средний торт и маленький торт (пирожное). Средний торт получается из большого торта разрезанием на 4 части, пирожное тоже получается из среднего торта разрезанием на 4 части.

а)  Испекли 15 больших тортов. Некоторые из них разрезали и получили средние торты. Несколько средних тортов разрезали и получили пирожные. Может ли всего получиться 80 тортов разных размеров? А 81 торт?

б)  Большой торт стоит 100 рублей, средний торт стоит 30 рублей, пирожное стоит 10 рублей. Испекли несколько больших тортов. Как их разрезать, чтобы всех тортов разных размеров стало ровно в 7 раз больше, а их общая стоимость была максимальной?

в)  После разрезания испеченных тортов оказалось, что получилось одинаковое количество тортов всех трех типов. Какое наименьшее возможное количество больших тортов испекли?

Показать ответ
а) 80 нельзя, 81 можно; в) 21ответ для бланка
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.

Ещё задачи этой подтемы