Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Четырехугольники и их свойства
Биссектрисы углов BAD и BCD равнобедренной трапеции ABCD пересекаются в точке O. Через точку O провели прямую, параллельную основаниям BC и AD, и пересекающую боковые стороны AB и CD в точках M и N соответственно.
а) Докажите, что отрезок этой прямой внутри трапеции равен её боковой стороне.
б) Найдите длину основания AD, если AO = CO, BC = 31 и данная прямая делит сторону AB в отношении AM : MB = 4 : 5.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Четырехугольники и их свойства» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 642782Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются в точке O. Через точку
- № 683410Прямая, перпендикулярная стороне BC ромба ABCD, пересекает его диагональ AC в точке M, а диагональ BD в точке N, причём
- № 642419Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются в точке O. Точки M и N
- № 630712В трапеции ABCD с основанием AD диагонали пересекаются в точке O, AD = 2BC. Через вершину A проведена прямая параллельна
- № 639337В трапеции ABCD c основанием AD диагонали пересекаются в точке O, а AD = 2BC. Через вершину A проведена прямая, параллел
- № 642759Биссектриса АМ острого угла А равнобедренной трапеции ABCD делит боковую сторону CD пополам. Отрезок DN перпендикулярен