Задача 672854. Разные задачи о многоугольниках
В правильном шестиугольнике ABCDEF через вершину A проведена прямая, которая пересекает отрезок CF в точке K и делит площадь шестиугольника ABCDEF в отношении 1 : 11.
а) Докажите, что прямая AK делит диагональ FC в отношении 1 : 5.
б) Прямая AK пересекает описанную около шестиугольника ABCDEF окружность в точке T. Найдите отношение, в котором прямая BT делит отрезок AC.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Разные задачи о многоугольниках» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 515746Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Из вершины A опущены перпендикуляры AF, AH, AP и AQ на прямые DE, BE, CD и BC со
- № 517502Точки E и K — соответственно середины сторон CD и AD квадрата ABCD. Прямая BE пересекается с прямой CK в точке O.а) Дока
- № 560733В треугольнике АВС известно, что АВ = АС = 10, ВС = 12. На стороне АВ отметили точки М1 и М2 так, что AM1 < AM2. Через т
- № 563300Окружность, проходящая через вершину B треугольника ABC, касается стороны AC в точке D, такой, что BD — биссектриса угла
- № 633394Внутри окружности с центром О построен правильный шестиугольник KOFPDL так, что его вершина D лежит на окружности. Из то
- № 635156В прямоугольный треугольник ABC вписан квадрат KCMN так, что вершины K и M расположены на катетах AC и BC соответственно