Задача 668799. Треугольники и их свойства
В прямоугольном треугольнике MNK точки P и T — середины гипотенузы NK и катета MK соответственно. Биссектриса угла MNK пересекает прямую PT в точке Q.
а) Докажите, что треугольники KQM и NPQ подобны.
б) Найдите косинус угла KNM, если отношение площадей треугольников KQM и NPQ равно 0,8.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Треугольники и их свойства» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 505501В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону А
- № 513281На сторонах AC и BC треугольника ABC вне треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка M — середина стороны AB.а) Д
- № 504546На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опустили высоту CH. Из точки H на катеты опустили перпендикуляры HK и H
- № 505239В равнобедренном треугольнике ABC с углом 120° при вершине A проведена биссектриса BD. В треугольник ABC вписан прямоуго
- № 505425Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.а) Докажите, что ∠AHB1 = ∠ACB.б) Найдите BC, есл
- № 505473В остроугольном треугольнике ABC провели высоту BH, из точки H на стороны AB и BC опустили перпендикуляры HK и HM соотве