Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Числовые наборы на карточках и досках
На доске написаны числа 7 и 8. За один ход разрешено заменить написанную на доске пару чисел a и b парой 2a – 1 и a + b (например, из пары 7 и 8 за один ход можно получить либо числа 13 и 15, либо числа 15 и 15).
а) Может ли случиться так, что после нескольких ходов одно из написанных на доске чисел будет равно 99?
б) Может ли случиться так, что после 22 ходов одно из написанных на доске чисел будет равно 8 787 878?
в) После 1001 хода на доске получили пару чисел, не равных друг другу. Какое наименьшее значение может иметь разность между большим и меньшим из этих чисел.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Числовые наборы на карточках и досках» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 514539На доске написаны числа 2 и 3. За один ход два числа a и b, записанных на доске заменяется на два числа: a + b и 2a − 1
- № 671368На доске в первой строке написано … различных натуральных чисел, а во второй — по одному разу те и только те натуральные
- № 514485На доске написано 10 неотрицательных чисел. За один ход стираются два числа, а вместо них записывается сумма, округлённа
- № 636748На доске разрешается в одну строку так написать … различных натуральных чисел … чтобы для любого … число … равнялось либ
- № 621781На доске разрешается написать n таких попарно различных натуральных чисел a1, a2, ..., an, для которых при каждом натура
- № 630132На доске написано N различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 99. Для любых двух написанных на доске