Задача 660096. Числовые наборы на карточках и досках
На доске написаны числа 7 и 8. За один ход разрешено заменить написанную на доске пару чисел a и b парой 2a – 1 и a + b (например, из пары 7 и 8 за один ход можно получить либо числа 13 и 15, либо числа 15 и 15).
а) Может ли случиться так, что после нескольких ходов одно из написанных на доске чисел будет равно 99?
б) Может ли случиться так, что после 22 ходов одно из написанных на доске чисел будет равно 8 787 878?
в) После 1001 хода на доске получили пару чисел, не равных друг другу. Какое наименьшее значение может иметь разность между большим и меньшим из этих чисел.
Показать ответ
а) нет; б) нет в) 2ответ для бланка
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Числовые наборы на карточках и досках» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 501694Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.)
- № 509826На доске написано число 2015 и еще несколько (не менее двух) натуральных чисел, не превосходящих 5000. Все написанные на
- № 513279На доске было написано 20 натуральных чисел (не обязательно различных), каждое из которых не превосходит 40. Вместо неко
- № 501714Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доску в пор
- № 500820На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −3, среднее арифметическое
- № 500005На доске написано число 7. Раз в минуту Вася дописывает на доску одно число: либо вдвое большее какого-то из чисел на до