Задача 654702. Окружности и треугольники, разные задачи
Точка O — центр вписанной окружности треугольника ABC, точки O1, O2, O3 центры вневписанных окружностей, касающихся сторон ВС, АС, АВ соответственно.
а) Докажите, что точка O является точкой пересечения высот треугольника O1O2O3.
б) Найдите угол А треугольника ABC, если отрезок OO1 короче отрезка O2O3 ровно в два раза.
Показать ответ
б) [Пи минус 2 арктангенс 2.]ответ для бланка
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Окружности и треугольники, разные задачи» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 505568Прямые, содержащие катеты AC и CB прямоугольного треугольника АСВ, являются общими внутренними касательными к окружностя
- № 509467В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны стороны AC = 12, BC = 5. Окружность радиуса … с центром O на
- № 509823Окружность, построенная на медиане BM равнобедренного треугольника ABC как на диаметре, второй раз пересекает основание
- № 505709Окружность радиуса … с центром на стороне AC треугольника ABC касается сторон AB и BC, равных соответственно 10 и 24.а)
- № 513608Точка O — центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, I — центр вписанной в него окружности, H —
- № 514508Точки A1, B1 и C1 — середины сторон соответственно BC, AC и AB остроугольного треугольника ABC.а) Докажите, что отличная