Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Окружности и треугольники, разные задачи
Окружность с центром в точке C касается гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC и пересекает его катеты AC и BC в точках E и F. Точка D — основание высоты, опущенной из вершины C. Точки O1 и O2 — центры окружностей, вписанных в треугольники ACD и BCD.
а) Докажите, что O1 и O2 лежат на отрезке EF .
б) Найдите расстояние от точки C до прямой O1O2, если AC = 15 и BC = 20.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Окружности и треугольники, разные задачи» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 650560Окружность с центром в точке С касается гипотенузы АВ прямоугольного треугольника ABC и пересекает его катеты AC и BC в
- № 697905Окружность проходит через вершины B и C прямоугольного треугольника ABC и пересекает катет AC в точке K, а гипотенузу AB
- № 701533Окружность с центром O касается боковых сторон AB и BC равнобедренного треугольника ABC, а также его высоты CH.а) Докажи
- № 563898Окружность с центром О, построенная на катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре, пересекает гипотенузу
- № 505709Окружность радиуса … с центром на стороне AC треугольника ABC касается сторон AB и BC, равных соответственно 10 и 24.а)
- № 660702Точка O — центр вписанной окружности треугольника ABC. Прямая BO вторично пересекает описанную окружность треугольника A