Задача 636748: На доске разрешается в одну строку так написать [n больше или равно 3] различных натуральных чисел [a_1, a_2, \ldots, a_

Question

На доске разрешается в одну строку так написать $n больше или равно 3$ различных натуральных чисел $a_1, a_2, \ldots, a_n,$ чтобы для любого $k=1, 2, \ldots, левая круглая скобка n минус 2 правая круглая скобка$ число $a_k плюс 2$ равнялось либо сумме, либо разности, либо произведению, либо частному взятых в некотором порядке чисел $a_k плюс 1$ и a_k. Например, этим правилам удовлетворяют 4 числа 3, 12, 4, 8, а также 5 чисел 8, 2, 4, 6, 24, написанные в указанном порядке.

а)  Можно ли по этим правилам так написать n  =  5 чисел, чтобы среди них в некотором порядке встретились четыре числа 1, 2, 3 и 4?

б)  Можно ли по этим правилам так написать n  =  4 нечетных числа, чтобы среди них в некотором порядке встретились три числа 3, 5 и 7?

в)  Какое наименьшее значение может принимать n, если на доске в некотором порядке встречаются числа 1, 2 и 8?

Accepted Answer

Ответ: а) да; б) нет; в) 5

Задача 636748. Числовые наборы на карточках и досках

Ещё задачи этой подтемы