Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Окружности и треугольники, разные задачи
В треугольнике ABC проведены биссектрисы BM и CN. Оказалось, что точки B, C, M и N лежат на одной окружности.
а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
б) Пусть P — точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите площадь четырёхугольника AMPN, если MN : BC = 2 : 5, а BN = 14.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Окружности и треугольники, разные задачи» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 548566В остроугольном треугольнике ABC провели высоту CC1 и медиану AA1. Оказалось, что точки A, A1, C, C1 лежат на одной окру
- № 670870Внутри треугольника ABC, в котором … выбрана точка Q такая, что SABQ : SACQ : SCBQ = 1 : 2 : 4. Прямые CQ и AQ пересекаю
- № 516801В треугольнике ABC точки A1, B1 и C1 — середины сторон BC, AC и AB соответственно, AH — высота, … а) Докажите, что A1, B
- № 696043В треугольнике ABC точка I — центр вписанной окружности, а J — центр вневписанной окружности, касающейся стороны AC. Пус
- № 525071Дан треугольник ABC со сторонами AC = 30, BC = 40 и AB = 50. Вписанная в него окружность с центром I касается стороны BC
- № 673246Из точки A к окружности проведены касательная AM (M — точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках K и L,