Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Окружности и треугольники, разные задачи
Дан треугольник ABC со сторонами AC = 30, BC = 40 и AB = 50. Вписанная в него окружность с центром I касается стороны BC в точке L, M — середина BC, AP — биссектриса треугольника ABC, O — центр описанной около него окружности.
а) Докажите, что P — середина отрезка LM.
б) Пусть прямые OI и AC пересекаются в точке K, а продолжение биссектрисы AP пересекает описанную окружность
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Окружности и треугольники, разные задачи» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 660702Точка O — центр вписанной окружности треугольника ABC. Прямая BO вторично пересекает описанную окружность треугольника A
- № 529300В треугольнике ABC биссектриса угла B пересекает описанную окружность этого треугольника в точке F. Точка E — центр окру
- № 697401Первая окружность, вписанная в равнобедренный треугольник ABC (AB = AC), касается боковой стороны AB в точке P, а основа
- № 654405В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке O, которая касается стороны AB в точке К. Окружность в точке O1 к
- № 699397В треугольнике ABC проведена биссектриса BL. На стороне AB взята точка K так, что отрезки KL и BC параллельны. Окружност
- № 701533Окружность с центром O касается боковых сторон AB и BC равнобедренного треугольника ABC, а также его высоты CH.а) Докажи