Задание 23 ЕГЭ, информатика: Поиск количества программ по заданному числу

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами.

A.  Вычесть 2

B.  Поменять местами

Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая команда меняет разряды десятков и единиц в числе местами, причём она применяется только к числам, у которых цифра в разряде единиц меньше цифры в разряде десятков. Программа для исполнителя  — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 57 результатом является число 13?

Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы AAB при исходном числе 24 траектория состоит из чисел 22, 20, 2.