Задание 23 ЕГЭ, информатика: Поиск количества программ по заданному числу

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены номерами:

1.  Прибавь 1

2.  Поменяй местами

Первая из этих команд увеличивает число на экране на 1. Вторая команда может применяться только к числу, у которого цифра разряда десятков по значению меньше цифры, стоящей в разряде единиц, и действует, заменяя число на экране числом, в котором цифры двух младших разрядов поменяны местами. Программа для исполнителя  — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 110 результатом является число 154?