Задание 23 ЕГЭ, информатика: Поиск количества программ по заданному числу

Исполнитель Май15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1.  Прибавить 1.

2.  Умножить на 2.

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Май15  — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 29 и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 25?

Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов

выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.