Задание 23 ЕГЭ, информатика: Поиск количества программ по заданному числу

У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера.

1.  Прибавь 1.

2.  Умножь на 2.

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его. Программа для Удвоителя  — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 22?