Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с избегаемым этапом

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A.  вычти 7

B.  подели на 2

Первая команда уменьшает число на экране на 7, вторая команда делит число на 2 (нецелый результат округляется до ближайшего целого в большую сторону). Программа для исполнителя  — это последовательность команд.

Сколько существует таких программ, которые исходное число 300 преобразуют в число 40, при этом траектория вычислений не содержит чисел 61 и 122?

Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы ABA при исходном числе 100 траектория состоит из чисел 93, 47, 40.