Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с избегаемым этапом

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которые обозначены буквами:

A. Вычти 3

B.  Если число чётное, Раздели на 2, Иначе Вычти 5

Программа для исполнителя  — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 36 в число 4 и при этом траектория вычислений не содержит числа 16?

Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы BAB при исходном числе 100 траектория будет состоять из чисел 50, 47, 42.