Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с избегаемым этапом

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которые обозначены буквами.

A.  Вычти 2

B.  Если число кратно 3, Раздели на 3, Иначе Вычти 4

Программа для исполнителя  — это последовательность команд.

Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы BAB при исходном числе 99 траектория будет состоять из чисел 33, 31, 27.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 38 в число 6 и при этом траектория вычислений не содержит числа 10?