Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с избегаемым этапом

У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которым присвоены номера:

1.  Вычесть 1

2.  Вычесть 3

3.  Найти целую часть от деления на 2

Выполняя первую из них, исполнитель уменьшает число на экране на 1, выполняя вторую  — уменьшает на 3, выполняя третью  — делит на 2 нацело, отбрасывая остаток. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 31 результатом является число 3, и при этом траектория вычислений не содержит чисел 20 и 8 одновременно?