Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с избегаемым этапом

Исполнитель НечетМ преобразует число на экране. У исполнителя НечетМ две команды, которым присвоены номера.

1.  Прибавь 1.

2.  Сделай нечётное.

Первая из этих команд увеличивает число x на экране на 1, вторая переводит число x в число 2x + 1. Например, вторая команда переводит число 10 в число 21. Программа для исполнителя НечетМ  — это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые число 1 преобразуют в число 27, причём траектория вычислений не содержит число 26? Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 17, 18.