ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 4Волны

Задание 4 ЕГЭ, физика: Волны

ЕГЭ ФизикаЗадание 41.5.4 Поперечные и продольные волны. Скорость распространения и длина волны1.5.5 Звук. Скорость звука

Две лодки покоятся на поверхности озера на некотором расстоянии друг от друга. С первой лодки одновременно посылаются два коротких звуковых сигнала, один из которых идет в воздухе, а второй  — в воде. На второй лодке один из сигналов был принят через 0,8 с после отправки, а другой  — на 2,7 с позже первого сигнала. Найдите отношение скорости звука в воде к скорости звука в воздухе. Ответ округлите до десятых долей.

В подтеме 34 задач
Разбор
Главная идея: Оба сигнала прошли одинаковое расстояние: быстрый сигнал (в воде) за 0,8 с, медленный (в воздухе) за 0,8 + 2,7 = 3,5 с; отношение скоростей обратно пропорционально отношению времён.

Обозначим скорость звука в воде как v1v_1, в воздухе как v2v_2. Оба сигнала преодолевают одно и то же расстояние ss между лодками, но за разное время.

Звуковой сигнал в воздухе дошёл за t=0,8t = 0,8 с. Значит: s=v2⋅t=v2⋅0,8s = v_2 \cdot t = v_2 \cdot 0,8

Звуковой сигнал в воде дошёл позже на Δt=2,7\Delta t = 2,7 с, то есть за общее время t+Δt=0,8+2,7=3,5t + \Delta t = 0,8 + 2,7 = 3,5 с: s=v1⋅(t+Δt)=v1⋅3,5s = v_1 \cdot (t + \Delta t) = v_1 \cdot 3,5

Поскольку расстояния одинаковые, приравниваем: v2⋅0,8=v1⋅3,5v_2 \cdot 0,8 = v_1 \cdot 3,5

Находим отношение скоростей звука в воде к скорости в воздухе: v1v2=0,83,5=835\frac{v_1}{v_2} = \frac{0,8}{3,5} = \frac{8}{35}

Постойте, это даст меньше 1, что неправильно. Звук в воде быстрее! Сигнал в воде прошёл быстрее (за 0,8 с), значит он в воде. Сигнал в воздухе шёл дольше (за 3,5 с): s=v1⋅0,8=v2⋅3,5s = v_1 \cdot 0,8 = v_2 \cdot 3,5

v1v2=3,50,8=358=4,375≈4,4\frac{v_1}{v_2} = \frac{3,5}{0,8} = \frac{35}{8} = 4,375 \approx 4,4

Типичные ошибки

  • Перепутать, какой сигнал в каком среде — нужно понять, что быстрый сигнал (пришедший за 0,8 с) идёт в воде, так как звук в воде распространяется быстрее
  • Неправильно составить уравнение расстояния — забыть, что Δt\Delta t это разница во времени прихода, а не общее время для одного из них
  • Ошибиться в арифметике при делении 3,5 на 0,8 или при округлении результата
Непонятно?

Похожие задачи