Основные формулы механики — справочник для ОГЭ по физике

Коротко о главном

Механика изучает движение тел и причины, вызывающие это движение. В ОГЭ проверяются три блока: кинематика (путь, скорость, ускорение), динамика (силы, законы Ньютона, давление) и энергетика (работа, мощность, энергия, КПД). Все формулы связаны единой логикой: сначала описываем движение, потом ищем его причину (силу), затем считаем работу и энергию этого движения.

Определения и формулы/правила

Кинематика

Величина	Формула	Единицы
Скорость (равномерное движение)	$v=\dfrac{s}{t}$	м/с
Путь	$s=vt$	м
Ускорение	$a=\dfrac{v-v_0}{t}$	м/с²
Скорость при равноускоренном движении	$v=v_0+at$	м/с
Путь при равноускоренном движении	$s=v_0t+\dfrac{at^2}{2}$	м
Период и частота	$T=\dfrac{1}{\nu}$	с
Скорость при вращении	$v=\dfrac{2\pi R}{T}$	м/с

Динамика

Величина	Формула	Единицы
Второй закон Ньютона	$F=ma$	Н
Сила тяжести	$F_т=mg$, $g\approx 9{,}8\ \text{м/с}^2$	Н
Вес тела	$P=mg$	Н
Сила упругости (закон Гука)	$F=kx$	Н
Сила трения	$F_{тр}=\mu N$	Н
Давление	$p=\dfrac{F}{S}$	Па
Давление жидкости на глубине	$p=\rho g h$	Па
Закон Архимеда	$F_A=\rho_{ж} g V$	Н
Импульс тела	$p=mv$	кг·м/с
Закон сохранения импульса	$m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'$	—

Работа, мощность, энергия

Величина	Формула	Единицы
Работа	$A=Fs\cos\alpha$	Дж
Мощность	$N=\dfrac{A}{t}=Fv$	Вт
Кинетическая энергия	$E_k=\dfrac{mv^2}{2}$	Дж
Потенциальная энергия	$E_p=mgh$	Дж
Закон сохранения энергии	$E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}$	—
КПД механизма	$\eta=\dfrac{A_{пол}}{A_{затр}}\cdot 100\%$	%
Плотность	$\rho=\dfrac{m}{V}$	кг/м³

Правило простых механизмов: рычаг и наклонная плоскость дают выигрыш в силе, но не в работе — «золотое правило механики»: $A_{затр}=A_{пол}$ в идеальном случае.

Как применять

Пример 1 (кинематика). Тело движется со скоростью $v_0=2$ м/с и ускорением $a=1$ м/с². Найти путь за $t=4$ с. $$s=v_0t+\dfrac{at^2}{2}=2\cdot4+\dfrac{1\cdot16}{2}=8+8=16\ \text{м}$$

Пример 2 (динамика + давление). Брусок массой $m=2$ кг стоит на столе площадью опоры $S=0{,}02$ м². Найти давление. $$F_т=mg=2\cdot10=20\ \text{Н}$$ $$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{20}{0{,}02}=1000\ \text{Па}$$

Пример 3 (энергия). Тело массой $m=1$ кг падает с высоты $h=5$ м без сопротивления воздуха. Найти скорость у земли. $$mgh=\dfrac{mv^2}{2}\ \Rightarrow\ v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot5}=10\ \text{м/с}$$

Типичные ошибки

• Путают путь и перемещение: путь всегда положителен и складывается, перемещение — вектор.
• Забывают перевести единицы: см → м, г → кг, минуты → секунды перед подстановкой в формулу.
• Используют $g=10$ м/с² и $g=9{,}8$ м/с² вперемешку — в задаче обычно указано, какое значение брать (в ОГЭ чаще $g=10$ м/с²).
• Считают, что вес и сила тяжести — разные по значению величины в задачах без опоры/подвеса (в невесомости вес равен нулю, а сила тяжести — нет).
• В задачах на КПД путают «полезную» и «затраченную» работу местами.
• Неверно применяют закон сохранения энергии, забывая учитывать начальную высоту или начальную скорость.

Где встречается на экзамене

• №1 — определение физических величин и их единиц измерения (скорость, сила, давление, работа).
• №6 — расчётные задачи на кинематику и динамику (движение, силы, законы Ньютона).
• №7 — работа с графиками зависимости скорости, координаты, силы от времени.
• №20 — качественные задачи на применение законов механики (объяснение явлений).
• №21 — расчётная задача с несколькими действиями (комбинация формул кинематики и динамики).
• №22 — задача на энергию, работу, КПД или закон сохранения импульса с полным решением.