ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 9Линейные уравнения

Задание 9 ОГЭ, математика: Линейные уравнения

ОГЭ МатематикаЗадание 9

Решите уравнение 3 левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка минус 2 левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка = 11.

В подтеме 20 задач
Разбор
Главная идея: Раскрыть скобки, внимательно следя за знаками (особенно перед второй скобкой), привести подобные члены, затем решить простое линейное уравнение.

Раскроем скобки в левой части уравнения.

Умножим 3 на каждый член в первой скобке: 3(x+11)=3x+333(x + 11) = 3x + 33.

Умножим −2 на каждый член во второй скобке. Важно: минус перед скобкой меняет знаки внутри, поэтому −2(x−11)=−2x+22-2(x - 11) = -2x + 22.

Подставим в уравнение: 3x+33−2x+22=113x + 33 - 2x + 22 = 11

Приведём подобные члены в левой части. Иксы: 3x−2x=x3x - 2x = x. Числа: 33+22=5533 + 22 = 55.

Получаем: x+55=11x + 55 = 11

Перенесём 55 в правую часть, изменив знак: x=11−55x = 11 - 55

x=−44x = -44

Проверка: 3(−44+11)−2(−44−11)=3(−33)−2(−55)=−99+110=113(-44 + 11) - 2(-44 - 11) = 3(-33) - 2(-55) = -99 + 110 = 11 ✓

Типичные ошибки

  • Ошибка в раскрытии второй скобки: забывают, что минус перед скобкой меняет оба знака, и получают −2x−22-2x - 22 вместо −2x+22-2x + 22
  • Ошибка при сложении чисел: 33+2233 + 22 считают как 44 или 56 вместо 55
  • Ошибка при переносе: неправильно меняют знак числа, переносимого в другую часть уравнения
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)